Problema 3I34

OBS: fica no meio de duas opções: Vamos usar a notação $\ce{Z}$ para nos referir à base e $\ce{ZH+}$ para o seu cátion formado No ponto estequiométrico, a base foi totalmente neutralizado. Cálculo do número de mols de base a serem neutralizados: $$n_{\text{base}}=(\pu{30 mL})(\pu{0,0172 mol L-1})=\pu{0,516mmol}$$ Então precisaremos de 0,516 mmol de HCl para neutralizá-lo. Cálculo do volume de HCl a ser adicionado: $$V=\frac{n}{c}$$ $$V=\frac{\pu{0,516 mmol}}{\pu{0,016 mol L-1}}=\pu{32,25 mL}$$ Cálculo do volume final da solução: $$V_{f}=V_{\ce{HCl}}+V_{\text{base}}=32,25+30=\pu{62,25 mL}$$ Cálculo da concentração final de sal: $$\ce{[Z+]}=\frac{n}{V}$$ $$[\ce{Z+}]=\frac{\pu{0,516 mmol}}{\pu{62,25 mL}}=\pu{8,3e-3 mol L-1}$$ Cálculo do pH a partir da hidrólise do sal: Cálculo da constante de hidrólise: $$\ce{K_{\ce{h}}}=\frac{\ce{K}_{\ce{w}}}{\ce{K}_{\ce{b}}}$$ Aplicando $-\log()$ de ambos os lados: $$\ce{pK_{\ce{h}}}=\ce{pK_{\ce{w}}}-\ce{pK_{\ce{b}}}$$ $$\ce{pK_{\ce{h}}}=14-5,8=8,2$$

Fazendo a tabelinha: $$\begin{matrix}&\ce{ZH^{+}(aq)}&\ce{H2O(l)}&\ce{<=>}&\ce{Z(aq)}&\ce{H3O+(aq)} \\ \text{início}&\pu{8,3e-3}&&&0&0 \\ \text{reação}&-x &&&+x&+{x} \\ \text{final}&\pu{8,3e-3}-x&&&x& x\end{matrix}$$ Cálculo de x a partir da constante de hidrólise: $$\ce{K_{\ce{h}}}=\frac{\ce{[Z][H3O+]}}{[\ce{ZH+}]}$$ Aplicando $-\log()$ de ambos os lados: $$\ce{pK_{\ce{h}}}=-\log[\ce{Z}][\ce{H3O+}]+\log[\ce{ZH+}]$$ $$8,2=-\log x^{2}+\log(\pu{8,3e-3}-x)$$ Para facilitar as contas, tome a hipótese $\ce{\pu{8,3e-3}}-x\approx \pu{8,3e-3}$ $$9,8=-\log x^{2}+\log(\pu{8,3e-3})$$ Sendo $-\log x=\ce{pH}$ temos: $$\ce{pH}=5,14$$ Veja que de fato a hipótese é válida $(x\approx \pu{1e-6})$