Problema 3I36

As concentrações das espécies são $\pu{0,2 mol L-1}$ de $\ce{NH3}$ e $\pu{0,2 mol L}$ de $\ce{HCl}$ então vamos precisar de um volume V da primeira solução e um volume V da segunda para realizar a titulação ficando com um volume 2V no final, e após a titulação, temos apenas o íon $\ce{NH4+}$ . Cálculo da concentração de $\ce{NH4+}$ após a titulação: $$c_{0}=\frac{V(\pu{0,2 mol L-1})}{(2V)}=\pu{0,1 mol L-1}$$ Cálculo do pH a partir da hidrólise do sal: Cálculo da constante de hidrólise: $$\ce{K_{\ce{h}}}=\frac{\ce{K}_{\ce{w}}}{\ce{K}_{\ce{b}}}$$ Aplicando $-\log()$ de ambos os lados: $$\ce{pK_{\ce{h}}}=\ce{pK_{\ce{w}}}-\ce{pK_{\ce{b}}}$$ $$\ce{pK_{\ce{h}}}=14-4,8=9,2$$ Fazendo a tabelinha: $$\begin{matrix}&\ce{NH4^{+}(aq)}&\ce{H2O(l)}&\ce{<=>}&\ce{NH3(aq)}&\ce{H+(aq)} \\ \text{início}&0,1&&&0&0 \\ \text{reação}&-x &&&+x&+{x} \\ \text{final}&0,1-x&&&x& x\end{matrix}$$ Cálculo de x a partir da constante de hidrólise: $$\ce{K_{\ce{h}}}=\frac{\ce{[NH3][H+]}}{[\ce{NH4+}]}$$ Aplicando $-\log()$ de ambos os lados: $$\ce{pK_{\ce{h}}}=-\log[\ce{NH3}][\ce{H+}]+\log[\ce{NH4+}]$$ $$9,2=-\log x^{2}+\log(0,1-x)$$ Para facilitar as contas, tome a hipótese $\ce{0,1 - x}\approx 0,1$ $$9,2=-\log x^{2}+\log(0,1)$$ Sendo $-\log x=\ce{pH}$ temos: $$\ce{pH}=5,1$$ Os indicadores adequados são aqueles em que o pH calculado se encontra dentro da faixa de transição de cor. Analisando as opções, vemos que apenas 1 e 2 atendem os requisitos.