Problema 3J05

Cálculo da concentração de $\ce{Ca^{2+}}$ em solução: Pela estequiometria do composto: $$\frac{c_{\ce{CaCl2}}}{1}=\frac{c_{\ce{Ca^{2+}}}}{1}$$ $$c_{\ce{Ca^{2+}}}=\pu{0,2 mol L-1}$$ Cálculo da solubilidade a partir da reação, agora considerando a concentração de $\ce{Ca^{2+}}$ já presente em solução: $$\begin{matrix} &\ce{CaCO3(s)}&\ce{<=>}&\ce{Ca^{2+}(aq)}&\ce{CO3^{2-}(aq)} \\ \text{início}&-&&0,2&0 \\ \text{reação}&-s&&+s&+s \\ \text{equilíbrio}&-&&0,2+s&s\end{matrix}$$ Substituindo no Kps: $$\ce{K_{\ce{ps}}}=\ce{[Ca^{2+}][CO3^{2-}]}$$ $$\pu{8,7e-9}=(\pu{0,2 +s})(s)$$ Para facilitar as contas, tome a hipótese $0,2+s\approx 0,2$ $$\pu{8,7e-9}=(0,2)(s)$$ $$s=\pu{4,35e-8 mol L-1}=\pu{43,5nmol L-1}$$ Veja que a hipótese é válida então essa será nossa resposta.