A constante do produto de solubilidade do AgBr\ce{AgBr} é 7,7⋅10−13.\pu{7,7e-13}. Considere uma solução 0,1 mol ⋅ L−1\pu{0,1 mol.L-1} de brometo de cálcio, CaBrX2\ce{CaBr2}.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da solubilidade molar do brometo de prata, AgBr\ce{AgBr}, nessa solução.

Gabarito

Cálculo da concentração de BrX−\ce{Br^{-}} em solução: Pela estequiometria do composto: cCaBrX21=cBrX−2\frac{c_{\ce{CaBr2}}}{1}=\frac{c_{\ce{Br^{-}}}}{2} cBrX−=0,2 mol L−1c_{\ce{Br^{-}}}=\pu{0,2 mol L-1} Cálculo da solubilidade a partir da reação, agora considerando a concentração de BrX−\ce{Br-} já presente em solução: AgBr(s)⇌AgX+(aq)BrX−(aq)inıˊcio−00,2reac¸a˜o−s+s+sequilıˊbrio−s0,2+s\begin{matrix} &\ce{AgBr(s)}&\ce{<=>}&\ce{Ag^{+}(aq)}&\ce{Br-(aq)} \\ \text{início}&-&&0&0,2 \\ \text{reação}&-s&&+s&+s \\ \text{equilíbrio}&-&&s&0,2+s\end{matrix} Substituindo no Kps: KXps=[AgX+][BrX−]\ce{K_{\ce{ps}}}=\ce{[Ag+][Br-]} 7,7⋅10−13=(0,2+s)(s)\pu{7,7e-13}=(\pu{0,2 +s})(s) Para facilitar as contas, tome a hipótese 0,2+s≈0,20,2+s\approx 0,2 7,7⋅10−13=(0,2)(s)\pu{7,7e-13}=(0,2)(s) s=3,85⋅10−12 mol L−1=3,85 pmol L−1s=\pu{3,85e-12 mol L-1}=\pu{3,85pmol L-1} Veja que a hipótese é válida então essa será nossa resposta.