Quando amônia é adicionada à uma solução que contém íons cobre, ocorre a formação do complexo de coordenação: CuX2+(aq)+4 NHX3(aq)⇌Cu(NHX3)X4X2+(aq)Kf=1,2⋅1013 \begin{aligned} \ce{ Cu^{2+}(aq) + 4 NH3(aq) <=> Cu(NH3)4^{2+}(aq) } && K_\mathrm{f} = \pu{1,2e13} \end{aligned} Considere uma solução 1,2 mol ⋅ L−1\pu{1,2 mol.L-1} de amônia.

Assinale a alternativa que mais se aproxima da solubilidade do sulfeto de cobre(II) nessa solução.

Dados

  • Kps(CuS)=1,30×10−36K_\mathrm{ps}(\ce{CuS}) = \pu{1,30E-36}
Gabarito 3J.16

Quando temos a formação de um complexo, o cátion estará majoritariamente presente na forma do complexo, então a nossa equação de solubilidade terá a seguinte forma: CuS(s)+4 NHX3(aq)⇌Cu(NHX3)X4X2+(aq)+SX2−(aq)      K=KXps⋅KXf (Verifique!)\ce{CuS(s) + 4NH3(aq) <=> Cu(NH3)4^{2+}(aq) + S^{2-}(aq)}\;\;\;\ce{K}=\ce{K_{\ce{ps}}}\cdot \ce{K_{\ce{f}}}\text{ (Verifique!)} Fazendo a tabelinha: CuS(s)4 NHX3(aq)⇌Cu(NHX3)X4X2+(aq)SX2−(aq)inıˊcio−1,200reac¸a˜o−s−4s+s+sequilıˊbrio−1,2−2sss\begin{matrix}&\ce{CuS(s)} & \ce{4NH3(aq)} &\ce{<=>} &\ce{Cu(NH3)4^{2+}(aq)} & \ce{S^{2-}(aq)} \\ \text{início}&-&1,2&&0&0 \\ \text{reação}&-s&-4s&&+s&+s \\ \text{equilíbrio}&-&1,2-2s&&s&s\end{matrix} Cálculo da constante de equilíbrio: K=KXps⋅KXf\ce{K}=\ce{K_{\ce{ps}}}\cdot \ce{K_{\ce{f}}} K=(1,3×10−36)(1,2×1013 )=1,56⋅10−23\ce{K}=(\pu{1,3E-36})(\pu{1,2E13 })=\pu{1,56e-23} Cálculo da solubilidade a partir da constante de equilíbrio: K=[Cu(NHX3)X4X2+][SX2−][NHX3]X4\ce{K}=\frac{\ce{[Cu(NH3)4^{2+}][\ce{S^{2-}}]}}{\ce{[NH3]^{4}}} 1,56⋅10−23=(s)(s)(1,2−4s)4\pu{1,56e-23}=\frac{(s)(s)}{(1,2-4s)^{4}} Para facilitar as contas, tome a hipótese 1,2−4s≈1,21,2-4s\approx 1,2 1,56⋅10−23=s21,24\pu{1,56e-23}=\frac{s^{2}}{1,2^{4}} s=5,7⋅10−12 mol L−1=5,7 pmol L−1s=\pu{5,7e-12 mol L-1}=\pu{5,7pmol L-1} Veja que a hipótese é válida então essa será nossa resposta final