Problema 3J22

Vamos entender o que está acontecendo: Sulfato de prata é adicionado lentamente, então estamos aos poucos aumentando a concentração de $\ce{SO4^2-}$ até que algum dos cátions em soluções precipite na forma do seu sulfato respectivo. O primeiro a precipitar é aquele em que a igualdade $\ce{Q_{\ce{ps}}}=\ce{K_{\ce{ps}}}$ ocorre primeiro(ou seja, ocorre para a menor concentração de $\ce{SO4^{2-}}$ ). Vamos calcular a concentração de sulfato para cada caso de igualdade e determinar quem é o primeiro a precipitar. Para o bário: $$\ce{Q_{\ce{ps}}}=\ce{K_{\ce{ps}}}$$ $$\ce{[Ba^{2+}][SO4^{2-}]}=\ce{K_{\ce{ps}}}$$ $$({0,01})\ce{[SO4^{2-}]}=\pu{1,1e-10}$$ $$[\ce{SO4^{2-}}]=\pu{1,1e-8 mol L-1}$$ Para o chumbo:

$$\ce{Q_{\ce{ps}}}=\ce{K_{\ce{ps}}}$$ $$\ce{[Pb^{2+}][SO4^{2-}]}=\ce{K_{\ce{ps}}}$$ $$({0,01})[\ce{SO4^{2-}}]=\pu{1,6e-8}$$ $$[\ce{OH-}]=\pu{1,6e-6 mol L-1}$$ Dado o que foi discutido, concluímos que o bário é o primeiro a precipitar e o chumbo é o segundo. Resta agora determinar a concentração de $\ce{Ba^{2+}}$ quando $\ce{Pb^{2+}}$ começa a precipitar, para isso, basta substituir o valor da concentração de $\ce{SO4^2-}$ que faz o $\ce{Pb^{2+}}$ começar a precipitar no $\ce{K_{\ce{ps}}(BaSO4)}$ . Cálculo da concentração de cátions bário quando o cátion chumbo (II) começa a precipitar: $$\ce{[Ba^{2+}][SO4]}=\ce{K_{\ce{ps}}}$$ $$\ce{[Ba^{2+}](\pu{1,6e-6})}=\pu{1,1e-10}$$ $$\ce{[Ba^{2+}]}=\pu{6,875e-5 mol L-1}=\pu{68,75 \mu mol L-1}$$