Problema 3K07

A reação que ocorre no anodo é a seguinte: $$\ce{H2(g) +2Cl-(aq)-> 2HCl(aq) +2e^{-}}$$ A reação que ocorre no catodo é a seguinte: $$\ce{HgCl2(s) +2e^{-} -> 2Cl-(aq) + Hg(l)}$$ A reação global será: $$\ce{HgCl2(s) +H2(g)-> 2HCl + Hg(l)}$$ Pelas semirreações é possível ver que n=2 (temos 2 elétrons trocados) Vamos relacionar a entropia e o potencial padrão a partir da energia livre, sabemos que: $$\ce{\Delta G}=\ce{-nF E^{\circ}}$$ $$\ce{\Delta G}=\Delta \ce{H} - \ce{T} \Delta \ce{S}$$ Para dois valores de potencial, podemos escrever: $$\begin{matrix}\ce{\Delta G1}=\ce{-nF E^{\circ}1}&\ce{\Delta G2}=\ce{-nF E^{\circ}2} \\ \ce{\Delta G1}=\Delta \ce{H} - \ce{T1} \Delta \ce{S}&\ce{\Delta G2}=\Delta \ce{H} - \ce{T2} \Delta \ce{S}\end{matrix}$$ Fazendo a diferença entre os $\ce{\Delta G}$ : $$\ce{\Delta G1 - \Delta G2}=\ce{-nF(E^{\circ}1 - E^{\circ}2)}=-\ce{\Delta S(T1 - T2)}$$ Substituindo os valores dados no enunciado: $$-(2)(\pu{96500 C mol-1})(0,27-0,267 \pu{\; J C-1})=-\ce{\Delta S}(293-303\;\pu{K})$$ $$\Delta \ce{S}=\pu{-57,9 J mol-1 K-1}$$