Considere a reação: Mn(s)+TiX2+(aq)MnX2+(aq)+Ti(s) \ce{ Mn(s) + Ti^{2+}(aq) <=> Mn^{2+}(aq) + Ti(s) } Assinale a alternativa que mais se aproxima da constante de equilíbrio da reação em 298 K\pu{298 K}.

Dados

  • E(TiX2+/Ti)=1,63 VE^{\circ}(\ce{Ti^{2+}/Ti}) = \pu{-1,63 V}
  • E(MnX2+/Mn)=1,18 VE^{\circ}(\ce{Mn^{2+}/Mn}) = \pu{-1,18 V}
Gabarito 3L.17

O enunciado fornece as seguintes reações: MnX2+(aq)+2eXMn(s)      ΔGX1\ce{Mn^{2+}(aq) +{\color{red}2}e- ->Mn(s)\;\;\;}\ce{\Delta G^\circ1} TiX2+(aq)+2eXTi(s)      ΔGX2\ce{Ti^{2+}(aq) + {\color{red}2}e- ->Ti(s)\;\;\;}\ce{\Delta G^\circ2} A reação desejada é a seguinte: Mn(s)+TiX2+(aq)MnX2+(aq)+Ti(s)      ΔGX3\ce{Mn(s) + Ti^{2+}(aq) <=> Mn^{2+}(aq) + Ti(s)\;\;\;}\ce{\Delta G^\circ3} Perceba que essa reação é a segunda menos a primeira então pela lei de Hess: ΔGX3=ΔGX1+ΔGX2\ce{\Delta G^\circ3}=-\ce{\Delta G^\circ1}+\ce{\Delta G^\circ2} RTlnK=(nX1FEX1)+(nX2FEX2)-\ce{RT\ln K}=-(-\ce{n_{1}FE^{\circ}1})+(-\ce{n_{2}FE^{\circ}2}) Porém a 25 °C sabemos que RTFln10=0,059\dfrac{\ce{RT}}{\ce{F}}\ln10=0,059 a 25°C então ao dividir por F\ce{-F} de ambos os lados ficamos com: 0,059logK=(2EX1)+(2EX2)0,059\log \ce{K}=-({\color{red}2}\ce{E^{\circ}1})+({\color{red}2}\ce{E^{\circ}2}) 0,059logK=(2(1,18))+(2(1,63))0,059 \log \ce{K}=-(2\cdot(-1,18))+(2\cdot(-1,63)) K=5,61016\boxed{\ce{K}=\pu{5,6e-16}}