Problema 3L19

O enunciado fornece as seguintes reações: $$\ce{Hg^{2+}_{2} + {\color{red}2}e- -> 2Hg\;\;\;}\ce{\Delta G^\circ1}$$ $$\ce{Hg2Cl2 + {\color{red}2}e- -> 2Hg + 2Cl- \;\;\;}\ce{\Delta G^\circ2}$$ A reação desejada é a seguinte: $$\ce{Hg2Cl2 <=> Hg2^{2+} + 2Cl- \;\;\;}\ce{\Delta G^\circ3}$$ Perceba que essa reação é a segunda menos a primeira então pela lei de Hess: $$\ce{\Delta G^\circ3}=-\ce{\Delta G^\circ1}+\ce{\Delta G^\circ2}$$ $$-\ce{RT\ln K}=-(-\ce{n_{1}FE^{\circ}1})+(-\ce{n_{2}FE^{\circ}2})$$ Porém a 25 °C sabemos que $\dfrac{\ce{RT}}{\ce{F}}\ln10=0,059$ a 25 °C então ao dividir por $\ce{-F}$ de ambos os lados ficamos com: $$0,059\log \ce{K} = -({\color{red}2}\ce{E^{\circ}1})+({\color{red}2}\ce{E^{\circ}2})$$ $$0,059\log \ce{K}=-({\color{red}}2\cdot(0,79))+({\color{red}2}\cdot(0,27))$$ $$\boxed{\ce{K}=\pu{2,4e-18}}$$