Problema 3L28

O chumbo tem uma tendência maior a oxidar do que o hidrogênio, então o eletrodo de chumbo será o anodo, enquanto o eletrodo de hidrogênio será o catodo. Cálculo do potencial padrão da célula: $$\ce{E^{\circ}_{\text{célula}} = E^{\circ}_{catodo}-E^{\circ}_{anodo}}$$ $$\ce{E^{\circ}_{\text{célula}}}=(0)-(-0,13)$$ $$\ce{E^{\circ}_{\text{célula}} }=\pu{0,13 V}$$ A reação que ocorre na célula é a seguinte: $$\ce{Pb(s) + 2H+(aq) -> Pb^{2+}(aq) + H2(g)}$$ Cálculo do quociente reacional (perceba que $\ce{n_{e}=2}$) : $$\ce{Q = \frac{p_{(H_{2})} [Pb^2+]}{[H+]^{2}}}$$ Cálculo do pH a partir da equação de Nernst a 25°C: $$\ce{E}=\ce{E^{\circ}}- \frac{0,059}{n_{e}}\log \ce{Q}$$ $$\ce{0,078}=0,13-\frac{0,059}{2}\log\left(\frac{(1)(0,02)}{[\ce{H+}]^{2}}\right)$$ $$\ce{pH}=1,73$$ Porém esse pH não bate com as opções, então devemos considerar que a concentração de $\ce{H+}$ diminuiu tanto que o sentido da célula se inverteu, ou seja o eletrodo de hidrogênio será o anodo e o eletrodo de chumbo será o catodo, para evitar refazer todos os cálculos, basta calcular o pH para que o potencial da atual célula seja -0,078 V (o sinal de menos apenas indica que o anodo e o catodo foram invertidos) refazendo as contas: $$-\ce{0,078}=0,13-\frac{0,059}{2}\log\left(\frac{(1)(0,02)}{[\ce{H+}]^{2}}\right)$$ $$\boxed{\ce{pH=4,4}}$$